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Exercices en analyse des préférences et choix du consommateur








EXERCICES 1
On considère :
 - 3 biens : le chocolat, les croissants et les pains au lait
- 3 paniers : A = (1, 2, 3), B = (2, 3, 4), C = (1, 3, 5)
Si les préférences de Nicolas sont monotones, on peut en déduire par VRAI
OU FAUX que :
Q u e s t i o n 1
 B A

Q u e s t i o n 2
 C A

 U e s t i o n 3
 C B

Q u e s t i o n 4
 C B B C


EXERCICES 2

Etudes a des préférences transitives, on peut en déduire par VRAI OU FAUX
que :

Q u e s t i o n 1

C B et B A C A


EXERCICES 3

Soient trois fonctions d’utilité :

 Ua (x, y) = 3x1/3. 4y1/2
Ub (x, y) = 6x3 + 7y2
 Uc (x, y) = 2x. y2 + 3y

Q u e s t i o n 1
1. Le TMS dans chacun des cas est-il croissant, décroissant ou constant par
rapport a x ?


Q u e s t i o n 2


2. Les courbes d’indifférence associées respectivement à Ua, Ub et Uc sont elles
Convexes par rapport à l’origine ?


EXERCICES 4

Un consommateur procède au classement suivant entre 6 paniers de deux biens X
Et Y :
Il préfère strictement le panier (8 ; 48) au panier (15 ; 15).
 Il est indiffèrent entre (15 ; 10) et (3 ; 12).
 Il préfère strictement le panier (15 ; 15) au panier (10 ; 45).
Il préfère strictement le panier (10 ; 45) au panier (9 ; 48).


Q u e s t i o n 1


Peut-on considérer que le classement de ce consommateur est rationnel ?
Argumentez votre réponse.



EXERCICES 5

EPO et Anabolisants, les managers et médecins d'une équipe cycliste, souhaitent
Le concept d'utilité 23
que leurs coureurs soient muscles (on associera le muscle au poids), rapides et
obéissants. Ils preferent un coureur A a un coureur B lorsque A est supérieur pour 2
Des 3 caractéristiques au moins, sinon, ils sont indifférents entre A et B.

 Richard pèse 80 kg, pédale à une vitesse moyenne de 30km/h et accepte 4
piqures par semaine.

 Laurent pèse 75 kg, pédale à une vitesse moyenne de 50km/h et accepte 2
piqures par semaine.

Alex pèse 70 kg, pédale à une vitesse moyenne de 40km/h et accepte 8
piqures par semaine.

Q u e s t i o n 1


1. Comment EPO et Anabolisants classent-ils les coureurs deux a deux ?
Qu'en conclure sur leur relation de préférences ?
Q u e s t i o n 2

2. Apres plusieurs saisons d'échecs, les managers modifient leur manière
d'évaluer les coureurs : ils préfèrent un coureur à un autre lorsqu'il est
Meilleur sur les 3 critères et sont indifférents lorsque les caractéristiques
sont identiques. Dans les autres cas, ils estiment qu'ils ne peuvent pas
comparer. Que dire de cette nouvelle relation de préférences à partir des
hypothèses de comportement ?

EXERCICES 6

La fonction d'utilite du Petit Nicolas pour les glaces au chocolat (bien en quantité x)
et pour les glaces a la fraise (bien en quantité y) est donnée par : UN (x,y) = x .
y. .
Q u e s t i o n 1

1. Ecrire l'équation de la courbe d'indifférence du Petit Nicolas associée a
un niveau d'utilité u0 = 2
Q u e s t i o n 2

2. Construire cette courbe d'indifférence dans le plan (x,y)
Q u e s t i o n 3

3. Calculer le Taux Marginal de Substitution associe à 1 glace au chocolat
Et 4 glaces a la fraise à partir de l'équation de la courbe d'indifférence de
1.
Q u e s t i o n 4

4. Calculer le Taux Marginal de Substitution associe à 4 glaces au chocolat
Et 1 glace à la fraise. Comparez les deux TMS. Que pouvez-vous-en
Déduire ?
Le concept d'utilité 24
Q u e s t i o n 5

5. Calculez les utilités marginales des deux biens pour des quantités de
Biens x et y quelconques.
Q u e s t i o n 6

6. En déduire le Taux Marginal de Substitution entre les deux biens pour un
Panier sur une courbe d'indifférence quelconque.


CORRECTION DES EXERCICES

EXERCICE 1

> N°1 VRAI

> . n°2 
VRAI
> . n°3 
FAUX
> . n°4 

FAUX

EXERCICE 2
> . n°1
FAUX


EXERCICE 3
> . n°1

Le TMS est décroissant pour Au.
Uc est croissant pour Ub.

> . n°2
Les courbes d'indifférence associées a Ua et Uc sont convexes.

EXERCICE 4

> . n°1 
Le panier (8 ; 48) est préfère au panier (15 ; 15) et le panier (15 ; 15) est préfère
au panier (10 ; 45).

D’après l'axiome de transitivité, le panier (8 ; 48) est donc préfère au panier (10 ;
45).
Or, le panier (10 ; 45) est préfère au panier (9 ; 48).
Donc, si l'agent est rationnel, on doit avoir (8 ; 48) préfère a (9 ; 48) !29
Ce qui n'est pas possible si on suppose que les agents préfèrent toujours avoir plus
que moins !

EXERCICE 5
> . n°1
Les préférences ne sont pas transitives. En effet, Richard est préfère a Laurent et
Alex est préfère a Richard mais Laurent est préfère a Alex.

> . n°2
On ne peut pas comparer les 3 coureurs, les préférences sont incomplètes.










uvci (Exercices sur les connecteurs logiques en algèbre)

































EXERCICES SUR LES CONNECTEURS LOGIQUE EN ALGÈBRE


EXERCICES 1

1-Donnez la définition d’une proposition ou d’une assertion
2-Donnez la définition d’un connecteur logique ;
3-Qu’est-ce qu’une équivalence entre deux propositions Pet Q.


4-On considère deux propositions A et B. On considère la proposition :
C = non (A et B).
Parmi les propositions suivantes, indiquez celle(s) qui sont équivalente(s) à C.
1-(non A) ou (non B)
2-(non A) et (non B)
3-A ou B
4-(B) implique (non A)
5-(non B) implique A


6-Répondez par vrai ou faux
1. x R x > 1
2. x R y R x + y > 0
3. x R y R x + y > 0
4. x R y R x + y > 0

7-Complétez les propositions suivantes

Vrai ou vrai=
Faux ou faux=
Vrai ou faux =
Non(p) ou p=
Non(p) et non(p)=
Non (p ou non p) =
Non (p ou non p) et Non (p et non p) =
                             


EXERCICES 2
Répondez par vrai ou faux

1. Si 3+8=9 alors Bouake est un pays.
2. Abidjan est situé au nord et Bouake au sud
3. l’uvci est en côte d’ivoire ou le Sénégal est un pays
4. 45+1=36 ou 3+2=5.
5. Abidjan est une banane si et seulement si les femmes sont différentes des hommes


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EXERCICES ALGORITHME LICENCE 1






EXOS 1

1-Donnez la définition d’un algorithme.
2-Donnez la définition d’une variable.
3-Donnez la définition d’une constante.
4-Donnez la définition d’une affectation.
1-Donnez les différentes parties d’un algorithme.
5-Donnez la définition la structure d’un algorithme.

EXOS 2

Corrigez ces structures d’algorithme
1.
    ALGORITHME NOM
         Déclaration des variables
         Déclaration des constantes
          Actions
      FIN

2.
    ALGORITHME NOM
    DEBUT
        Déclaration des constantes
         Déclaration des variables
        Actions
    FIN
3.
DEBUT
     Déclaration des constantes
     Déclaration des variables
     Actions
FIN

EXOS 3

1.Quelle réponse correspond au nom d'une variable ?
a-%nbre1
b-1nbre
-nbre1
2.Citez les cinq types de données élémentaires.

3. Qu’est ce  qu’un type de donnée ?
4. Soit Ouvrable= (lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi). De quel type s'agit-il ?

5.Ecrire un programme qui fait la somme de deux nombres.













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