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FICHE D'EXERCICES SUR LES POLYNÔMES LICENCE 1 A L'UVCI

DU NOUVEAU SUR EXOS UVCI





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EXERCICES EN ALGÈBRE
NB: tous les exercices sont corrigés sur la fiche


Effectuer la division euclidienne de par :
(a)    3X5+4X2+1X2+2+3
(b)   3X5+2X4X2+1X3++2
(c)    X4X3+2X22+4
(d)   X57X4X29+9X25+4
EXOS 14

 Déterminer les pgcd des polynômes suivants :
(a)    X3X22 et X52X4+X22
(b)   X4+X32+1 et X3++1
(c)    X5+3X4+X3+X2+3+1 et X4+2X3++2



EXOS 16

D´eterminer les racines complexes des polynômes a` coefficients réels suivants :
1.  2X− + 1,
2.  X− 13X+ 36,
3.    X+ 6X+ 25.
EXOS 17

Soit X− 3X+ 2X− 4+ 8 R[X].
1.      Vérifier que 2 est racine double de P.
2.      En déduire une factorisation de en produit de facteurs irréductibles dans R[X].


















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